初试博弈

​ 现在你正在上一门课，名字叫职业生涯规划，在这门课上，你正身处模拟面试的现场，将与团队协作一起参与一个游戏，名字叫红 黑商战。游戏规则如下：

• 两两小组组成对手
• 小组决策：红卡 or 黑卡
• 一共进行 9 轮，第一二轮只进行 3 分钟组内讨论，第三轮先用 1 分钟小组决定是否进行 3 分钟的组间讨论，再花 2 分钟进行组内讨论，第 4, 5 轮只进行 3 分钟的组内讨论，第六轮可以选择是否进行最后一次组间讨论，第七八轮得分或扣分翻 2 倍，第九轮得分或扣分翻 4 倍。

本组颜色	对方颜色	本组得分
红	红	+2
黑	红	+6
红	黑	0
黑	黑	-2

​ 相信朋友们已经看出来了，这是一款博弈游戏，但不是零和博弈，因为两组加分并不始终等于 0 。什么是零和博弈呢？简单来说，零和博弈就是双方收益总和等于 0 ，就是一方赢，另一方就一定输。

​ 我们组是第四组，先摆结果吧。（别问为什么不制表，问就是懒，先摆张照片，等有空了再制张表，照例，为了方便图床放在 Github 上）

​ 先描写一下过程吧，第一轮，很不出意外的，稍微懂点博弈的人都会选择黑色，就算一起输也决不给对面先拿到6分的绝对优势。第二轮，对方很善良地出了红色，“腹黑”的我们仍然选择了黑色。率先拿到 6 分，说实话，如果这是一个两个小组间的游戏的话，比谁分数高，这个游戏已经结束了，然鹅并不是，游戏一开始并未说明什么叫做获胜，是不负分呢，还是比另一组分高呢，还是两组加起来分最高呢，这是老师比较“狡猾”的地方了，游戏一旦开始后就不允许对规则再进行任何提问（说明下，这个游戏的模拟背景是我们正在参加一场面试，所以这样的游戏规则倒也合理）。随后第三轮开始谈判，为了达到一个整体收益最大化的情况，我们的谈判结果是让 红 黑 和 黑 红 交替出现，这样就可以达到一个平衡的状态（起初我以为是只进行 6 轮，所以觉得这样很合理，因为最后我们赢。。。可是原来是9轮啊）然后到了第六轮谈判，说实话，如果要把决定权拿到自己手里的话， 那我们肯定是要拿下第 7、8 轮的 6 分，这样也不会担心对面反水，但最后没谈拢，对面只决定给我们第6、9轮，这样的话如果对面在第九轮反水我们的得分就比对面低了，但是谈判时间有限，没有等到谈拢，只能这样收场。我们最后还是遵守了约定，给出了第 7、8 轮，最后一轮，体现人性的时候，对面也还是给了我们 6 分，最后我们 34 分平局，我觉得算是最最最理想的平局了。但是说实话，我后面一直在思考，其实从第 2 轮开始我们就拿到了绝对优势，只是在不知道游戏规则的情况下，我们也不敢确定后面是否要完全和对面决裂，但仔细想想好像也是，如果规则是分数比对手组多就赢的话那么谁也不可能让出 6 分，这就相当于直接输了。而这个地方很巧妙的地方就在于，游戏的选择达到了纳什均衡的状态。什么是纳什均衡呢？这是维基百科的定义：

在包含两个或以上参与者的非合作博弈（Non-cooperative game）中，假设每个参与者都知道其他参与者的均衡策略的情况下，没有参与者可以透过改变自身策略使自身受益时的一个概念解。

就是说任何一方单方面改变决策策略，都不会使自身收益增加。一般谈判为了使总体收益最大化，谈判双方都会选择让 红 黑 或 黑 红 的情况出现（在不清楚是否要和其他小组比拼的情况下）。这个纳什均衡在第九轮之前的轮数单轮可能体现不出来，但是我认为如果考虑到对方之后的策略，以及最后的总收益，那么纳什均衡是存在的，所以我们让出的第九轮对面兑现了承诺，也是因为不然的话双方都扣分也损害共同的利益，毕竟合作的出发点就是考虑到之后可能和其他分组的比拼，这也是这场博弈的魅力所在。

​ 其实我个人认为 34 分平局是在有限时间内能达到一个最可行的方案了。经过我游戏结束后的思考，如果从各种角度出发的话，想要得到最好的结果（即保证自己分数比对面高的同时又要尽可能地得分收益最大化），得从第三轮谈判就开始布局，决不能同意对面求和的请求，否则在第六轮进行最后谈判时其实我们的分数已经再次持平了，也没有了谈判的筹码。最理想的情况是我们同意你们总体收益最大化的理念，但我们得分要比你们高，这里我想了一种可行的方案：第三轮必须给我们，第四轮我给你们，五六轮仍然轮流，第七八轮我们必须全要，第九轮可以给你们。但是这是很难的，因为短时间内想要达成这样的谈判结果几乎是不可能的，谁愿意输呢对吧，所以冒着很大概率之后三到九轮双方全黑的情况（这样虽然我们比对方高了但是都是负分）去达成这样的协议是很难的，而且也很难一开始在短时间内把目光放这么长远，所以，我觉得在现场所能达到的最优解就是 34 分平局了。

​ （其他组的情况也是十分有意思，可是我暂时懒癌发作，懒得去分析。。。）

​ 好啦，分析完战况，再来反思下自己的表现。之前也说了，这是在模拟面试，所以规则有模糊是再正常不过的现象。全程我都在仔细思考，先是把对面往天真的小朋友思维想，然后又反思这门课肯定很多理工科生，都会懂得最基础的博弈知识，然后再加上自己是个赌徒，所以我和我们所长的想法一致（不得贫一嘴两个码农的一致性了哈哈哈），在对方出红前我们坚定地出黑，然后对面果然很天真地在第二轮出了红，如果这时候知道这游戏的胜利规则，绝大多数情况下我们几乎已经赢了，然后游戏又很有趣地进行了下去，我也一直在思考之后的出法，然鹅，当时实在是很难想到可能达到的最优解，唯一能想到的就是怎么保证自己至少平局的优势，第三轮谈判时其实我还在思考，但这一切太快，我还没有什么很好的想法谈判就已经结束了，第六轮谈判的时候没有意识到其实我们的优势已经不存在了，但唯一能想到的就是我们要第七八轮，这样可以保证第九轮对面即使反水也可以保证自己的优势，但从第三轮的谈判结束后，我们接受对面的提案后就已经没有什么更好的办法了。在这场游戏里，我发现我更多地还是只能扮演一个观点者的角色，我只有思考，提出自己的方案的能力，没有同时进行思考和谈判的能力，也没有办法做一个 leader 引导方向。仔细想想好像我一直都是一个这样的人，喜欢自己思考，不愿意去说服别人，只是简单的提出自己的观点，但说实话，要同时做到观点者和 leader 实在是太难，你在思考如何下下一步棋时，真的很难做到引领别人，也很难思考如何让别人接受你的观点，这会极大地影响我最后思考结果的质量。差不多算是找准了现实中的面试和工作时自己的定位，可是总感觉有点不甘心，因为这样的话，感觉自己一辈子都顶多做个军师，当不了主公。也许可以发展下自己的其他能力，也不是说非要当主公吧，那野心太大了，自己可能吃不下哈哈。但希望能做个将军吧，或者做个丞相？算了不幻想了，最后纯当个笑话听吧，现在的我躺平了，享受生活就是我最大的愿望了哈哈哈（手动resp）。

​ 我一直以为我的第一篇博客会是写我组装电脑或者装系统、调教系统的过程又或者20岁的人生感悟啥的，没想到竟然是分享一场很有意思的博弈游戏哈哈哈。诸君看着玩玩吧，在下能力有限，让大家见笑了。